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正方形の一辺は14cmで、図には円と奥義型が組み合わさっている。影の部分を全体の面積の組み合わせとして表すのが有効。
影の領域はパーツごとに分けるのではなく、全体の図形を複数の円・正方形の組み合わせとして表現できるかを考える。点対称・左右対称の性質を活かして、2つの同様の構図を使って全体を表現する。
解法の一例（別解の共通発想）として、影の面積を2つの半円を使った式で表す。Eを半円の面積（半径rの円の半分）、Sを正方形の面積とすると、影の面積は 2E - 2S と表せる。半径と正方形の一辺の関係から r = 14 として E = (π r^2)/2 = 308、S = 14×14 = 196。従って、影の面積は 2×308 - 2×196 = 616 - 392 = 224 cm^2。
影の部分の面積は224 cm^2である。これを問題の求める値として最終的に示す。
アイディア: 円の半分の面積Eと正方形の面積Sを用い、影の面積を2E-2Sとして求める。E = (π r^2)/2 で r = 14、S = 14×14。計算: E = 308, S = 196, 2E-2S = 616-392 = 224。
着眼点: 円の半分の面積Eと正方形の面積Sを用い、影の面積を2E-2Sとして求める。E = (π r^2)/2 で r = 14、S = 14×14。計算: E = 308, S = 196...という視点で整理したアイディアです。
アイディア: Eは半円の面積、Sは正方形の面積とし、影の面積は 2E - 2S という式で求める。E = 14×14×22/7×1/2 = 308、S = 14×14 = 196。2E-2S = 616-392 = 224。
着眼点: Eは半円の面積、Sは正方形の面積とし、影の面積は 2E - 2S という式で求める。E = 14×14×22/7×1/2 = 308、S = 14×14 = 196。2E-2S =...という視点で整理したアイディアです。
Q. 影の領域を分解して考えると、どんな図形の組み合わせが役立つ？
ヒント: 同形の2つの部分を共通の性質で表し、それを足し引きする形を探そう。
Q. EとSを使った式の意味は？
ヒント: Eは半円の面積、Sは正方形の面積。影の面積を2E-2Sと表すのは、対称な2つの半円と正方形の関係を利用している。
Q. 別解同士の共通の発想は？
ヒント: 全体を「大きな図形の総和 - 重複部分の補正」という形で表現できるかを探る。
投稿者ごとの表現を整理し、同一の発想が複数人でどう表現されているか確認する。
公式解法のステップが時間軸に沿って整合するか、タイムスタンプを再調整する余地を検討する。
数値の整合性チェックを厳密に行い、EとSの定義を明確に示すことを推奨。
