再生できない場合は YouTubeで開く
図形は直角三角形と2つの半円が重なる構成。車線部分はこの図形の特定領域の面積であることを確認する。
車線部分の面積を求めるには、領域を分割して考える。重なりの構造を把握し、車線領域を「大半円 + 小半円 − 直角三角形」の形で表現する方針を立てる。
大半円の直径は6cmなので半径3cm、小半円の直径は4cmなので半径2cm。大半円の面積は4.5π、小半円の面積は2π。直角三角形の面積は6×4/2=12。車線部分の面積は 4.5π + 2π − 12 = 6.5π − 12、πを3.14とすると約8.41 cm^2。
車線部分の面積は約8.41 cm^2（πを3.14とする近似値）。
アイディア: ウを2つに分けると半円から三角形を引く事がすぐに分かります。車線部分は、大半円と小半円を足し、そこから直角三角形の領域を引くことで求まる構造に着目した別解。
着眼点: ウを2つに分けると半円から三角形を引く事がすぐに分かります。車線部分は、大半円と小半円を足し、そこから直角三角形の領域を引くことで求まる構造に着目した別解という視点で整理したアイディアです。
アイディア: サムネの導入から推測して、大きな三角形の面積を引くアプローチを採用。半円の面積を2つ足し、直角三角形の影響を引くことで車線部分を計算する対応。
着眼点: サムネの導入から推測して、大きな三角形の面積を引くアプローチを採用。半円の面積を2つ足し、直角三角形の影響を引くことで車線部分を計算する対応という視点で整理したアイディアです。
アイディア: ヒントで気づいた方法。半円の面積を2つ足し、4×6/2で三角形の面積を出し、それを引くだけという直接的な計算にたどり着く別解。
着眼点: ヒントで気づいた方法。半円の面積を2つ足し、4×6/2で三角形の面積を出し、それを引くだけという直接的な計算にたどり着く別解という視点で整理したアイディアです。
アイディア: 分割解法の視点を重視。小半円と大半円を足し、そこから直角三角形の領域を引く方法を説明。計算の要点を整理して提示する別解。
着眼点: 分割解法の視点を重視。小半円と大半円を足し、そこから直角三角形の領域を引く方法を説明。計算の要点を整理して提示する別解という視点で整理したアイディアです。
Q. この解法で何を足す・引くのかを整理するには？
ヒント: 車線部分は大半円と小半円の和から、直角三角形の領域を引くことで得られる。領域の重なりを模式化して整理すると分かりやすい。
Q. 半円と三角形の面積を結ぶ公式はどこで使われる？
ヒント: 半円の面積は πr^2/2、直角三角形の面積は 底辺×高さ/2。 diameters を半径に直して代入する。
Q. πの近似値を使う利点とその影響は？
ヒント: 問題文に 3.14 が指定されている場合、それを用いると最終的な数値が素早く求まる。精度と計算の手軽さのバランスを考える。
公式解法の流れは分割と集合の関係をうまく使っており、車線部分の表現を具体的な面積計算に落とし込んでいる点を確認。
πの近似値を3.14で計算して8.41 cm^2とする数値解の妥当性を検証。
複数の投稿者の別解が同じアイデアを異なる表現で示しており、視聴者が自分に合った説明を選べる可能性を残している。
